Tolong bantu kerjakan nomor 3, secepatnya ya! Terima kasih.
Terdapat sebuah pertidaksamaan: x < √(5x+6). Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut memiliki batas [tex]\bf[-\frac{6}{5},6)[/tex] (C). Batas tersebut diperoleh dengan konsep pertidaksamaan irasional.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui: x < √(5x+6)
Ditanya: batas-batas nilai x
Jawab:
- Kuadratkan kedua ruas
x < √(5x+6)
x² < [√(5x+6)]²
x² < 5x+6
x²-5x-6 < 0
(x+1)(x-6) < 0
- Pembuat nol
x+1 = 0 ⇒ x = -1
x-6 = 0 ⇒ x = 6
- Garis bilangan
+++++|-----|+++++
-1 6
- Batas-batas solusi pertidaksamaan (tanpa syarat)
Pilih daerah negatif karena pertidaksamaan terakhir memuat tanda < 0.
-1 < x < 6 atau (-1,6)
- Syarat akar
5x+6 ≥ 0
5x ≥ -6
x ≥ [tex]-\frac{6}{5}[/tex]
- Batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
[tex]-\frac{6}{5}[/tex] ≤ x < 6 atau [tex][-\frac{6}{5},6)[/tex] (C)
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menentukan Nilai-Nilai x yang Memenuhi Pertidaksamaan Irasional pada https://brainly.co.id/tugas/33937663
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
